Bankastjórn var framan af skipuð þremur bankastjórum. Jóhannes Nordal hefur lengst verið starfandi bankastjóri, þ.e. frá 1961 til 1993 eða í 32 ár, þar af í 29 ár, frá 1964 til 1993 sem formaður bankastjórnar. Fyrsti formaður bankastjórnar var Jón G. Maríasson, en Jóhannes Nordal var síðan formaður lengst allra, eða frá 1964 til 1993. Árið 2009 var lögum um bankann breytt og mælt fyrir um að einn aðalbankastjóri skyldi starfa við bankann og einn aðstoðarbankastjóri. Í ársbyrjun 2020 tóku gildi ný lög sem kveða á um einn seðlabankastjóra og þrjá varaseðlabankastjóra. Seðlabankastjóri er Ásgeir Jónsson (frá 20. ágúst 2019). Varaseðlabankastjóri peningastefnu er Rannveig Sigurðardóttir, varaseðlabankastjóri fjármálastöðugleika er Gunnar Jakobsson og varaseðlabankastjóri fjármálaeftirlits er Björk Sigurgísladóttir.

Sjá hér bankastjórn frá upphafi

Formenn bankaráðs frá upphafi

Hús Seðlabanka Íslands við Arnarhól er eitt af helstu kennileitum í hjarta Reykjavíkur. Forseti Íslands, frú Vigdís Finnbogadóttir, lagði hornstein að húsi Seðlabankans 6. maí 1986. Seðlabankinn flutti starfsemi sína í húsið árið 1987, en fram til þess tíma var bankinn í sambýli með Landsbankanum í þremur húsum við Austurstræti og Hafnarstræti. Segja má að byggingin við Arnarhól sé að mestum hluta sérhönnuð með þarfir Seðlabankans og skyldrar starfsemi í huga. Gólfflötur hússins er ríflega 13 þúsund fermetrar. Byggingin skiptist í aðalhús, fimm hæðir við Arnarhól, en sex við Skúlagötu og Kalkofnsveg, og lágbyggingu sem er tvær til þrjár hæðir. Kjallari er undir allri byggingunni, niðurgrafinn að fullu. 

Arkitektar hússins eru þeir Guðmundur Kr. Guðmundsson og Ólafur Sigurðsson. Með veggjum sem snúa að Kalkofnsvegi kalla þeir fram ímynd virkis, en fyrst og fremst er litið til þess að byggt sé til langs tíma; um er að ræða trausta og viðhaldslitla nútímabyggingu. Hún er að hluta klædd með áli og er ein fyrsta bygging af því tagi hér á landi. Á útveggjum lágbyggingar og súlum hábyggingar er gabbrósteinn úr Hoffelli í Hornafirði. 

Bygging Seðlabankahússins átti sér langan aðdraganda. Sambúðin með Landsbankanum varði hátt á þriðja áratug. Árið 1978 keypti bankinn lítið hús á stórri lóð við Einholt 4 í Reykjavík til að sameina geymslurými sem var á þremur stöðum í borginni. Þar var byggt þriggja hæða hús sem er um 2000 fermetrar að stærð. Í þessu húsi er nú mestur hluti af skjala- og bókasafni bankans ásamt gögnum úr Myntsafni Seðlabanka og Þjóðminjasafns, geymslurými og bifreiðageymsla. 

Árið 1981 komst skriður á byggingarmál bankans með samningi við Reykjavíkurborg um makaskipti á lóð sem bankinn átti við Sölvhólsgötu og lóð Sænska frystihússins við norðanverðan Arnarhól. Í byrjun árs 1982 samþykkti byggingarnefnd borgarinnar teikningar nýs bankahúss, og framkvæmdir hófust. Risgjöld voru haldin í júlí 1984, og var þá tekið til við að einangra húsið að utan og klæða.  

Á byggingartíma efndu Reykjavíkurborg og Seðlabankinn til hugmyndasamkeppni um hlutverk og mótun Arnarhóls, borginni til prýði og fyrsta landnámsmanninum til heiðurs.

Byggingin hefur hýst fleiri stofnanir en Seðlabankann. Reiknistofa bankanna hefur haft þar aðstöðu og enn fremur höfðu Þjóðhagsstofnun og Iðnþróunarsjóður þar aðstöðu um tíma.